Question

16．如图，在10×6的正方形网络中，每一个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均为在小正方形的顶点上．
（1）在图中以AB为一腰作等腰三角形ABC，使得△ABC一个顶角为钝角，点C在小正方形顶点上．
（2）直接写出△ABC的周长．

Answer 1

分析 （1）利用等腰三角形的性质结合网格得出符合题意的答案；
（2）利用勾股定理得出三角形的周长即可．

解答 解：（1）如图所示：△ABC即为所求，
；

（2）△ABC的周长为：5+5+3$\sqrt{10}$=10+3$\sqrt{10}$或5=5+$\sqrt{80}$=10+4$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，熟练应用勾股定理是解题关键．