Question

11．如图，将△ABC纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=30°，∠2=36°，则∠C的度数是（　　）

• A． 33°
• B． 34°
• C． 31°
• D． 32°

Answer 1

分析 根据折叠的性质可以得到，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED，根据平角定义得出∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°，求出∠C′DC+∠C′EC，在四边形C′DCE中，根据内角和定理求出即可；

解答 解：∵△C′DE是由△CDE折叠而成，
∴∠C=∠C′，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED，
又∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°，
∴∠C′DC+∠C′EC=360°-（∠1+∠2）=294°，
又四边形C′DCE的内角和为360°，
∴∠C′+∠C=66°，
∴∠C=33°．
故选A．

点评 本题考查的是三角形内角和定理及平角的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和是180°．