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17.如图,△ABC中,MN∥BC,MC与BN相交于点O,如果AM:MB=1:2,则NO:OB=(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.2:3

分析 根据AM:MB的比值可求出MN:BC的比值,由MN∥BC易证△MNO∽△CBO,再由相似三角形的性质:对应边的比值相等即可求出NO:OB的值.

解答 解:∵MN∥BC,AM:MB=1:2,
∴AM:AB=MN:BC=1:3,
∵MN∥BC,
∴△MNO∽△CBO,
∴NO:BO=MN:BC=1:3,
故选B.

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,求出MN:BC的值是解题关键.

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