Question

17．为了奖励在艺术节活动中表现突出的同学，七（1）班班主任曾两次到多福居给同学们买牛奶和面包，具体数量与金额如表所示：

次数	牛奶（瓶）	面包（个）	总金额（元）
第1次	30	50	430
第2次	20	60	420

（1）求牛奶和面包的单价分别是多少元？
（2）该店某天开展优惠促销活动：牛奶每箱6瓶，每买1箱送1瓶；面包全场八折，假设牛奶只能整箱购买．七（1）班共有56名学生．
①若要使每名学生各分得牛奶1瓶和面包1个，共需要多少元钱？
②若要使每名学生至少分得1瓶牛奶和1个面包，共花费560元，求购买的牛奶是多少瓶？面包是多少个？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
（2）①根据题意可以分别求牛奶和面包的费用从而可以解答本题；
②根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设牛奶和面包的单价分别是x元、y元，
$\left\{\begin{array}{l}{30x+50y=430}\\{20x+60y=420}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：牛奶和面包的单价分别是6元、5元；

（2）①由题意可得，
购买牛奶花费为：56÷（6+1）×（6×6）=56÷7×36=288（元），
购买面包花费为：56×5×0.8=224（元），
∴若要使每名学生各分得牛奶1瓶和面包1个，共需要288+224=512（元），
答：若要使每名学生各分得牛奶1瓶和面包1个，共需要512元；
②购买的牛奶是a瓶，面包是b个，
$\left\{\begin{array}{l}{a≥56}\\{b≥56}\\{\frac{a}{6+1}×（6×6）+5×0.8b=560}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=63}\\{b=59}\end{array}\right.$，
答：购买的牛奶是63瓶，面包是59个．

点评 本题考查二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．