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抛物线的图象如图,求这条抛物线的解析式.(结果化成一般式)
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:
分析:由图象可知抛物线的顶点坐标为(1,4),所以设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4,把点(3,0)代入解析式即可解答.
解答:解:由图象可知抛物线的顶点坐标为(1,4),
设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4
把点(3,0)代入解析式,得:
4a+4,即a=-1
所以此函数的解析式为y=-(x-1)2+4
故这条抛物线的解析式y=-x2+2x+3.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法.若题目给出了二次函数的顶点坐标,则采用顶点式求解简单.
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