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【题目】如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是acm),若铁钉总长度为6cm),则a的取值范围是__

【答案】≤a

【解析】解:每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm),

根据题意得:敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+a=acm),

而此时还要敲击1次,铁钉总长度为6cm,故a6

第三次敲击进去最大长度是前一次的,也就是第二次的=acm),

a的取值范围是:

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”).

⑴32+42 2×3×4;⑵22+22 2×2×2;⑶12 2×1×

⑷(-2) 2+52 2×(-2)×5;⑸

通过观察上面的算式,请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.

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【题目】已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.

(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.

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【题目】若(x+y27,(xy23,则xy的值为(  )

A.2B.1C.1D.0

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【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=(
A.1:
B.1:2
C. :2
D.1:

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【题目】为了落实党中央提出的“惠民政策”,我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套.投入资金不超过200万元,又不低于198万元.开发建设办公室预算:一套A型“廉租房”的造价为5.2万元,一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.

(1)请问有几种开发建设方案?

(2)哪种建设方案投入资金最少?最少资金是多少万元?

(3)在(2)的方案下,为了让更多的人享受到“惠民”政策,开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元,每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元,将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”,如果同时建设A、B两种户型,请你直接写出再次开发建设的方案.

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【题目】嘉淇同学要证明命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=

求证:四边形ABCD 四边形.

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;

(2)按嘉淇同学的思路写出证明过程;

(3)用文字叙述所证命题的逆命题.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数 (k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若 (m为大于l的常数).记△CEF的面积为S1 , △OEF的面积为S2 , 则 = . (用含m的代数式表示)

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【题目】为了更好地治理小凌河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A B两种设备,A B单价分别为a万元/台 b万元/台月处理污水分别为240吨/月200吨/月,经调查买一台A型设备比买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元

1求a、b的值

2经预算,市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?

32的条件下,若每月处理的污水不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的方案

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