Question

1．下面计算正确的是（　　）

• A． a+a^-1=0
• B． （$\sqrt{2}$+1）（1-$\sqrt{2}$）=1
• C． （xy）^-1（$\frac{1}{2}$xy）²=$\frac{1}{4}$xy
• D． -（-a）⁴÷a²=a²

Answer 1

分析 结合选项分别进行二次根式的混合运算、同底数幂的除法、负整数指数幂等运算，然后选择正确选项．

解答 解：A、a+a^-1=a+$\frac{1}{a}$，原式错误，故本选项错误；
B、（$\sqrt{2}$+1）（1-$\sqrt{2}$）=1-2=-1，原式错误，故本选项错误；
C、（xy）^-1（$\frac{1}{2}$xy）²=$\frac{1}{4}$xy，计算正确，故本选项正确；
D、-（-a）⁴÷a²=-a²，原式错误，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算、同底数幂的除法、负整数指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．