Question

5．先化简，再求值：
-$\frac{1}{3}$（x²y²-xy+3）+2[x²-$\frac{1}{2}$（xy-2x+y-1）]+$\frac{2}{3}$xy-2-2x²-2x+y，其中x=-4，y=3．

Answer 1

分析 根据整式加减的方法，先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．

解答 解：原式=$-\frac{1}{3}{x}^{2}{y}^{2}+\frac{1}{3}xy-1+2（{x}^{2}-\frac{1}{2}xy+x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}）+\frac{2}{3}xy-2-2{x}^{2}-2x+y$
=$-\frac{1}{3}{x}^{2}{y}^{2}+\frac{1}{3}xy-1+2{x}^{2}-xy+2x-y+1+\frac{2}{3}xy-2-2{x}^{2}-2x+y$
=$-\frac{1}{3}{x}^{2}{y}^{2}-2$，
当x=-4，y=3时，原式=$-\frac{1}{3}×16×9-2$=-48-2=-50．

点评 本题主要考查了整式的加减．解决此题的关键是去括号时要注意符号法则．