Question

15．如果关于x的方程$\frac{1}{x-3}$+$\frac{k}{x+3}$=$\frac{3+k}{{x}^{2}-9}$无解，则k的值等于3或-3．

Answer 1

分析 根据去分母法则，将分母去掉，根据分式方程无解，求出x的值，将其代入即可．

解答 解：去分母，得：x+3+k（x-3）=3+k，
∵分式方程无解，即x²-9=0，解得：x=3或x=-3，
当x=3时，3+3+0=3+k，解得：k=3；
当x=-3时，-3+3+0=3+k，解得：k=-3．
故答案为：3或-3．

点评 本题主要考查分式方程的解．熟记分式方程无解即最简公分母为0是解决此题的关键．