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13.已知,AB=4,P是AB黄金分割点,PA>PB,则PA的长为2$\sqrt{5}$-2.

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,代入线段AB的长,计算即可.

解答 解:∵P是AB黄金分割点,PA>PB,
∴PA=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=2$\sqrt{5}$-2.
故答案为:$2\sqrt{5}-2$.

点评 本题考查的是黄金分割的概念,把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比.

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