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    【题目】如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

    （1）求∠AED和∠ADE的大小；

    （2）求DE的长．

    【答案】（1） 40°； 95°；（2） cm．

    【解析】

    试题分析：（1）由三角形内角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性质得出∠AED=∠C=40°，

    ∠ADE=∠B=95°即可；

    （2）由相似三角形的对应边成比例得出，即可得出 DE 的长．

    试题解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，

    ∴∠B=180°-45°-40°=95°，

    ∵△ABC∽△ADE，

    ∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；

    （2）∵△ABC∽△ADE，

    ∴，

    即，

    解得：DE=cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，点D为AC中点，点P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点Q，连接CQ，则线段CQ的最小值为_____．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．

    （1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

    （2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）

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    【题目】、两组卡片共张，中三张分别写有数字，，，中两张分别写有，．它们除了数字外没有任何区别．

    随机地从中抽取一张，求抽到数字为的概率；

    随机地分别从、中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．

    (1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

    ①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

    ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

    (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．

    ①求证：EC⊥CD；

    ②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点D，且l∥BC

    （1）求证：AD平分∠BAC

    （2）作∠ABC的平分线BE交AD于点E，求证：BD=DE．

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    【题目】若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    (1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；

    (2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；

    (3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；

    (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．

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