Question

【题目】某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

Answer 1

【答案】解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．根据题意，得

（x﹣2）（2x﹣4）=288．

解这个方程，得x1=﹣10（不合题意，舍去），x2=14．

所以x=14，2x=2×14=28．

答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．

解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm．根据题意，得

（x﹣2）（x﹣4）=288．

解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=28．

所以x=28，x=×28=14．

答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．

【解析】本题有多种解法．设的对象不同所列的一元二次方程不同．一般情况下当两个量之比为a：b时，则设它们分别为ax和bx.