[题目]如图.一条河的两岸BC与DE互相平行.两岸各有一排景观灯.每排相邻两景观灯的间隔都是10 m.在与河岸DE的距离为16 m的A处看对岸BC.看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯.河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯.求这条河� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度．

【答案】这条河的宽度为24m.

【解析】

根据已知条件易证△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质求得BD的长，即可求得这条河的宽度．

由题意可得DE∥BC，所以＝.

又因为∠DAE＝∠BAC，所以△ADE∽△ABC.

所以＝，即＝.

因为AD＝16m，BC＝50m，DE＝2 m，

所以＝.解得DB＝24m.

答：这条河的宽度为24m.

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