Question

如图，三角形ABC中，E，G是AC上的点，D，F是BC上的点，AB∥ED，ED⊥AC，GF⊥AC，求证：AB∥GF．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由AB与DE平行且DE垂直于AC，利用两直线平行同位角相等得到一对直角相等，再由GF垂直于AC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．

解答：证明：∵AB∥ED，ED⊥AC，
∴∠CED=∠A=90°，
∵GF⊥AC，
∴∠CGF=90°，
∴∠CGF=∠A=90°，
∴AB∥GF．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．