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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=的图象交于C、D两点,DEx轴于点E,已知C点的坐标是(﹣6,﹣1),DE=3.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式.

(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.

【答案】(1) y=x+2;(2) x<﹣60<x<2时,一次函数的值小于反比例函数的值

【解析】

(1)先由点C的坐标求出反比例函数的关系式,再由DE=3,求出点D的坐标,把点C,点D的坐标代入一次函数关系式求出k,b即可求一次函数的关系式;

(2)由图象可知:一次函数的值小于反比例函数的值的时候x的取值范围.

(1)点C(﹣6,﹣1)在反比例函数y=的图象上,

m=﹣6×(﹣1)=6,

∴反比例函数的关系式为y=

∵点D在反比例函数y=上,且DE=3,

y=3,代入求得:x=2,

∴点D的坐标为(2,3).

C、D两点在直线y=kx+b上,

解得:

∴一次函数的关系式为y=x+2;

(2)由图象可知:当x<﹣60<x<2时,一次函数的值小于反比例函数的值.

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