Question

如图，已知∠1=20°，∠2=27°，∠A=52°，则∠BDC的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：计算题

分析：连结AD，如图，根据三角形外角性质得∠5=∠1+∠3，∠6=∠2+∠4，则∠5+∠6=∠1+∠3+∠4+∠2=∠1+∠A+∠2，然后把∠1=20°，∠2=27°，∠A=52°代入计算即可．

解答：解：连结AD，如图，
∵∠5=∠1+∠3，∠6=∠2+∠4，
∴∠5+∠6=∠1+∠3+∠4+∠2
=∠1+∠A+∠2
=20°+27°+52°
=99°．
故答案为99°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．灵活应用三角形外角性质．