如图.点E.F分别是矩形ABCD的边AD.BC的三等分点.若矩形ABFE与矩形ABCD相似.则矩形ABCD的AD:AB是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，BC的三等分点（距D、C近），若矩形ABFE与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的AD：AB是

．

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：首先设DE=x，则AE=2x，则AD=3x，进而利用矩形ABFE与矩形ABCD相似，则

，进而求出即可．

解答：解：设DE=x，则AE=2x，则AD=3x，
∵矩形ABFE与矩形ABCD相似，
∴

，
∴AB²=6x²，
∴AB=

x，
∴AD：AB=3x：

：2．
故答案为：

：2．

点评：此题主要考查了相似多边形的性质，线段三等分点的意义，根据相似多边形对应边的比相等的性质表示出AB的长是解题关键．

练习册系列答案

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