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6.已知a+b+c=0,求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值.

分析 把原式因式分解得=(a2-ab+b2)(a+b+c)即可解决问题.

解答 解:原式=a3+b3+c(a2-ab+b2
=(a+b)(a2-ab+b2)+c(a2-ab+b2
=(a2-ab+b2)(a+b+c)
∵a+b+c=0,
∴原式=0.

点评 本题考查因式分解的应用,应用立方和公式因式分解是解决问题的关键,记住a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).

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