Question

11．计算下面各组算式．
（1）$\sqrt{4}×\sqrt{9}$与$\sqrt{4×9}$；
（2）$\sqrt{16}×\sqrt{25}$与$\sqrt{16×25}$；
（3）$\sqrt{0.01}×\sqrt{0.04}$与$\sqrt{0.01×0.04}$；
（4）$\sqrt{\frac{1}{4}}×\sqrt{\frac{16}{9}}$与$\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{16}{9}}$
观察每组之间有什么关系？并把这个规律用式子总结出来．

Answer 1

分析 先把前面的式子算出结果，然后观察其中的规律，写出来即可．

解答 解：（1）$\sqrt{4}×\sqrt{9}=2×3=6$，$\sqrt{4×9}=\sqrt{36}=6$；
（2）$\sqrt{16}×\sqrt{25}=4×5=20$，$\sqrt{16×25}=\sqrt{400}=20$；
（3）$\sqrt{0.01}×\sqrt{0.04}=0.1×0.2=0.02$，$\sqrt{0.01×0.04}=\sqrt{0.0004}=0.02$；
（4）$\sqrt{\frac{1}{4}}×\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$，$，\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$；
由上面可得，$\sqrt{a}×\sqrt{b}=\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）．

点评 本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是明确二次根式乘除法的计算方法．