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2.一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-$\frac{{k}^{2}+2}{x}$(k为常数,且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.

分析 首先判断出反比例函数所在象限,再分情况讨论正比例函数y=kx+k所过象限,进而选出答案.

解答 解:反比例函数y=-$\frac{{k}^{2}+2}{x}$(k是常数且k≠0)中-(k2+2)<0,图象过第二、四象限,故A、B不合题意,
当k>0时,函数y=-kx+k的图象过第一、二、四象限,故D符合;
当k<0时,函数y=-kx+k的图象过第一、三、四象限,故C不符合;
故选:D.

点评 此题主要考查了反比例函数与正比例函数图象,关键是掌握两个函数图象的性质.

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