练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】设a1 ， a2 ， …，a2017是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，则a1 ， a2 ， …，a2017中为0的个数是 ．

    【答案】201
    【解析】解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=a12+a22+…+a20172+2（a1+a2+…+a2017）+2017 =a12+a22+…+a20172+2×84+2017
    =a12+a22+…+a20142+2185，
    设有x个1，y个﹣1，z个0
    ∴ ，
    化简得x﹣y=84，x+y=1816，
    解得x=1450，y=366，z=201，
    ∴有1450个1，366个﹣1，201个0，
    所以答案是：201．
    【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （ ）

    A. B. C. D. 1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.下列结论：①点G是BC中点；②FG＝FC；③S△FGC＝.其中正确的是(　　)

    A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．

    将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

    若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少元钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D. ﹣2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是(　　)

    A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

    C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC.

    （1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

    （2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

    （1）当PN∥BC时，∠ACP=_____度．

    （2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP与△BPC全等．

    （3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出夹角α的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案