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    【题目】如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；··· ；则______． 按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．

    【答案】19S

    【解析】

    首先根据题意，求得，同理求得，则可求得面积的值；根据题意发现规律：即可求得答案．

    连，


    ∵，
    ∴，
    同理：，
    ∴，
    同理：，
    ∴，
    即，

    同理：S，S，
    ∴．
    故答案是：19S，．

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    （2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1%）；

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    (1)求小明，小丽都参加实验A考查的概率；

    (2)求他们三人都参加实验A考查的概率．

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    【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

    （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

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    （1）求切线BC的解析式；

    （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP＝120°，求点G的坐标．

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    【题目】如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC.

    （1）求证：AC=BC；

    （2）如图2，在图1 的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH，若AH//BC，求∠ACF的度数；

    （3）在（2）的条件下，若ΔABD的面积为，ΔABD与ΔABC的面积比为2：9，求CD的长.

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    【题目】如图，G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过A，GD=5．

    （1）指出图中所有的相似三角形；

    （2）求FG的长．

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    （2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.

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