Question

【题目】如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2= (x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点.

(1)求a，b及y2的函数关系式；

(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.

Answer 1

【答案】(1)a=3,b=3,；(2)当0<x<1或x>3时y1，<y2；当x=1或x=3时y1，=y2；当1<x<3时y1>y2.

【解析】

（1）将点A(a,1)、B(1,b)的坐标分别代入一次函数，即可求出a、b的值，然后将点A的坐标代入反比例函数，可求出y2的函数关系式.

(2)当y1＞y2时，直线在双曲线的上方，当y1＜y2时，直线在双曲线的下方.

(1)根据题意，列方程组：

解得：a=3,b=3.

∵点（1，3）在双曲线上，

∴k=3

∴

(2)由图象观察得：

当0<x<1或x>3时y1，<y2；

当x=1或x=3时y1，=y2；

当1<x<3时y1>y2.