【题目】如图，在等腰
中，
，
、
分别是边
、
上的中线，与交于点
，若
，
，则的面积等于____________．
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单元加期末复习先锋大考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知一次函数
与
轴交于点
，与
轴交于点
，一次函数
经过点与轴交于点．
（1）求直线
的解析式；
（2）点
为轴上方直线上一点，点
为线段
的中点，点
为线段
的中点，连接
，取的中点
，射线
交轴于点
，点
为线段
的中点，点
为线段
的中点，连接
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，延长至
，使
，连接
、
，若
，求点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不同的正方形
与正方形
按图1位置放置，
与
在同一条直线上，
与
在同一条直线上．
（1）小明发现
且
，请你给出证明；
（2）如图2，小明将正方形绕点
转动，当点
恰好落在线段
上时猜想线段和
的位置关系是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】体育课时，王明、赵丽、高洁、李虎四位同学围成一圈玩传球游戏（假设传球的对象都是随机的），若开始时球在王明手中．
（1）经过一次传球后，球在高洁手里的概率是多少？
（2）求：经过两次传球后，球又回到王明手中的概率（用树状图或列表法求解）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BC=5，AB=8，求OF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点
、点
，又与
轴正半轴相交于点
，
，点
是线段
上的一点，过点作
，与抛物线交于点
，且点在第一象限内．
备用图
（1）求抛物线的表达式；
（2）若
，求点的坐标；
（3）过点作
轴，分别交直线、轴于点
、
，若
的面积等于
的面积的
倍，求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A'B'C'D'，此时点B'恰好落在边AD上．
（1）画出旋转后的图形；
（2）连接B'B，若∠AB'B=75°，求旋转角及AB长．
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，
是直角三角形，
，点
、
的横坐标是一元二次方程
的两根（
），直线
与
轴交于
，点的坐标为
．
（1）求直线的函数表达式；
（2）在
轴上找一点
，连接
，使得以点、、
为顶点的三角形与相似（不包括全等），并求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点
、
分别是和
上的动点，连接
，点、分别从、同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时，两点停止运动，设运动时间为
秒，请直接写出几秒时以点、、为顶点的三角形与
相似．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2﹣4ax+3a的对称轴交于点A（m，﹣1），点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的对称轴及a的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线围成的封闭区域（不含边界）为W．
①当k＝1时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．
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