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【题目】如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OAx轴上,边OCy轴上,点B的坐标为(13),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且ADy轴于点E。那么点D的坐标为(  )

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

如图,过DDF⊥AFF,根据折叠可以证明△CDE≌△AOE,然后利用全等三角形的性质得到OE=DEOA=CD=1,设OE=x,那么CE=3-xDE=x,利用勾股定理即可求出OE的长度,而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF,而AD=AB=3,接着利用相似三角形的性质即可求出DFAF的长度,也就求出了D的坐标.

解:如图,过DDF⊥AFF

B的坐标为(13),

∴AO=1AB=3

根据折叠可知:CD=OA

∠ADC=∠AOE=90°∠DEC=∠AEO

∴△CDE≌△AOE

∴OE=DEOA=CD=1

OE=x,那么CE=3-xDE=x

Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2

3-x2=x2+12

∴x=

DF⊥AF

∴DF∥EO

∴△AEO∽△ADF

AD=AB=3

∴AE=CE=3-=

∴DF=AF=

∴OF=-1=

∴D的坐标为(-).

故选A

【地哪家】

本题主要考查了图形的折叠问题,也考查了坐标与图形的性质,解题的关键是把握折叠的隐含条件,利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形,然后利用它们的性质即可解决问题.

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1)若抛物线的对称轴是直线x=1,求出点A和点B的坐标,并画出此时函数的图象;

2)当已知点Pm2),Q(m2m1).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求m的取值范围.

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A.平均数是93.96%B.方差是0

C.中位数是93.5%D.众数是94.3%

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【题目】(本小题满分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如图(2),DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CBABC匀速,在DEF移的同时,点P从ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移.当DEF的顶点D移动到AC边上时,DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设动时间为t(s)(0<t<4.5).

解答下列问题:

(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.

(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(元/千克)

50

60

70

销售量y(千克)

100

80

60

1)求yx之间的函数表达式;

2)设商品每天的总利润为W(元),则当售价x定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?

3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.

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【题目】如图,ABC内接于⊙O,CBG=A,CD为直径,OCAB相交于点E,过点EEFBC,垂足为F,延长CDGB的延长线于点P,连接BD.

(1)求证:PG与⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的条件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.

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【题目】小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①AB两城相距300 km;②小路的车比小带的车晚出发1 h,却早到1 h;③小路的车出发后2.5 h追上小带的车;④当小带和小路的车相距50 km时,tt.其中正确的结论有(  )

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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【题目】如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为(  )

A.302x)(40x)=600B.30x)(40x)=600

C.30x)(402x)=600D.302x)(402x)=600

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