Question

【题目】某种商品每天的销售利润元，销售单价元，间满足函数关系式：，其图象如图所示．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？ 最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21 元？

Answer 1

【答案】（1）10，25；（2）．

【解析】

（1）将点代入中，求出函数解析式，再根据二次函数的性质求出最大值即可；

（2）求出对称轴为直线，可知点关于对称轴的对称点是，再根据图象判断出x的取值范围即可．

解：（1）图象过点，

，

解得

．

．

的顶点坐标为．

，

∴当时，最大=25．

答：该商品的销售单价为10元时，每天的销售利润最大，最大利润为25元．

（2）∵函数图象的对称轴为直线，

可知点关于对称轴的对称点是，

又∵函数图象开口向下，

∴当时，．

答：销售单价不少于8元且不超过12元时，该种商品每天的销售利润不低于21元．