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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

    （1）求∠D的度数；

    （2）若CD=2，求BD的长．

    【答案】（1）45°；（2）．

    【解析】

    试题（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；

    （2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．

    试题解析：（1）∵OA=OC，

    ∴∠A=∠ACO，

    ∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，

    ∵∠D=2∠A，

    ∴∠D=∠COD，

    ∵PD切⊙O于C，

    ∴∠OCD=90°，

    ∴∠D=∠COD=45°；

    （2）∵∠D=∠COD，CD=2，

    ∴OC=OB=CD=2，

    在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，

    解得：BD=．

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    （1）线段AE和线段EG的数量关系是：　 　；

    （2）如图②，当点F落在AC上时，用含n的代数式表示AD：AB的值；

    （3）若AD＝4AB，且△FCG为直角三角形，求n的值．（直接写出结果）．

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    （1）试判断ac的符号；

    （2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．

    ①求a的值；

    ②当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．

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    【题目】如图，点A是直线y＝﹣x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB＝2，则△AOB面积的最大值为_____．

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