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    【题目】魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

    魔术师立刻说出观众想的那个数.

    （1）如果小明想的数是-2，那么他告诉魔术师的结果应该是_________________；

    （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为9，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；请解释魔术师是如何求出那个数的？

    【答案】（1）3；（2）4；解释见解析.

    【解析】

    （1）按照运算程序代入计算得出结果即可；

    （2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于9，得出一元一次方程，即可求出；设观众所想数字为a，代入化简，找出规律即可.

    （1）解：

    故答案为：3

    （2）设这个数为x，

    解得：x=4

    故答案为：4

    设观众所想数字为a，

    只要将给出的数字减去5，就是他们想的那个数.

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    【题目】如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.

    (1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；

    (2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．

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    【题目】已知抛物线与x轴有两个不同的交点。

    （1）求的取值范围；

    （2）若为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值；

    （3）如果反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足1<<2，请直接写出m的取值范围。

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    【题目】甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

    （1）港口A与小岛C之间的距离；

    （2）甲轮船后来的速度．

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    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE＝OF；

    （2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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