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    【题目】如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝__．

    【答案】30°

    【解析】

    先根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，再根据三角形外角性质得∠ACE＝∠A+∠ABC，代入得：∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD），可得结论．

    ∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，

    ∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，

    ∵∠ACE＝∠A+∠ABC，

    即∠ACD+∠ECD＝∠ABC+∠CBD+∠A，

    ∴2∠ECD＝2∠CBD+∠A，

    ∴∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD）

    ∵∠ECD＝∠CBD+∠D，∠D＝15°

    ∴∠D＝∠ECD﹣∠CBD＝15°

    ∴∠A＝2×15°＝30°．

    故答案为：30°．

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    A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

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    （2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

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    A. 4月份商场的商品销售总额是75万元 B. 1月份商场服装部的销售额是22万元

    C. 5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D. 3月份商场服装部的销售额比2月份减少了

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    【题目】如图 1，两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

    ⑴ 操作发现：如图 2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时， 填空：

    ①线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；

    ②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的数量关系是 ．

    ⑵ 猜想论证

    当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，请猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系是否仍 然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    ⑶ 拓展探究

    已知∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，BD=CD，BE=6，DE∥AB 交 BC 于点 E（如图 4）．若在射线 BA 上存在点 F，使 S△DCF=S△BDE，请求相应的 BF 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E为∠BCD平分线上的点，连接BE、DE, 延长BE交CD于点F．

    ⑴ 求证：△BCE≌△DCE；

    ⑵ 若DE∥AB，求证：FD＝FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.

    根据阅读材料回答下列问题：

    （1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

    （2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.

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    【题目】如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

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    【题目】如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________.

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