Question

如图所示，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°．
（1）求∠2的度数；
（2）AO与BO垂直吗？说明理由．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据DO⊥CO，则∠COD=90°，即∠1和∠2互余，据此即可求解；
（2）利用等量代换即可证得∠AOB=90°，据此即可证得．

解答：解：（1）∵DO⊥CO，
∴∠COD=90°，即∠1+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-36°=54°；
（2）AO⊥BO．
理由是：∵∠1+∠2=90°，
又∵∠3=∠1，
∴∠2+∠3=90°，即∠AOB=90°，
∴AO⊥BO．

点评：本题考查了互余的定义以及等量代换，正确进行角度的计算是关键．