Question

（1）用计算器计算：

11-2

=

 

1111-22

=

 

111111-222

=

 

11111111-2222

=

 

（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
（3）试运用发现的规律猜想：

1111111111-22222

=

 

，并通过计算器验证你的猜想．

Answer 1

考点：计算器—数的开方

专题：规律型

分析：（1）用计算器分别计算出各题的答案；
（2）再根据得出的答案找出规律，根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；
（3）利用（2）中规律得出答案，从而用计算器验证即可．

解答：解：（1）

11-2

=3，

1111-22

=33，

111111-222

=333，

11111111-2222

=3333；
故答案为：3，33，333，3333；

（2）根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；

（3）试运用发现的规律可得：

1111111111-22222

=33333．
故答案为：33333．

点评：此题考查了数的开方，解题的关键是根据用计算器计算得出规律即根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3．