Question

12．（1）化简：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x-2}$．
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式两项约分后，通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$+$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-1）}$=$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{x-1}$=$\frac{2x+1}{x-1}$；
（2）去分母得：x²-4x+4=x²+4x+4+16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了分式的加减法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．