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    17．计算：
    （1）4x2-（-2x+3）（-2x-3）
    （2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2．

    分析 （1）先利用平方差公式，再利用整式混合运算的顺序求解即可，
    （2）先利用完全平方公式及多项式乘多项式的方法，再利用整式混合运算的顺序求解即可．

    解答 解：（1）4x2-（-2x+3）（-2x-3）
    =4x2-（4x2-9）
    =4x2-4x2+9
    =9；
    （2）（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2
    =x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2
    =-2x2+2xy．

    点评 本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记平方差，完全平方公式及整式混合运算的顺序．

    练习册系列答案
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    7．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    8．二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形．

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    12．（1）化简：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x-2}$．
    （2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

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    2．双曲线y=$\frac{6}{x}$上有三个点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是y2＜y1＜y3．

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    9．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个是白球，这个事件是不可能事件．

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    6．线段AB的端点在边长为1的正方形网格格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
    （1）在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
    （2）在线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为$\frac{25}{4}$π；
    （3）若有一张与（2）中所说的区域形状相同纸片，将它围成一个圆锥侧面，则该圆锥的底面圆半径为$\frac{5}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读理解：配方中是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形：a+b=（$\sqrt{a}$）2+（$\sqrt{b}$）2=（$\sqrt{a}$）2+（$\sqrt{b}$）2-2 $\sqrt{ab}$+2$\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2+2$\sqrt{ab}$，
    又∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，∴（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2+2$\sqrt{ab}$≥0+2$\sqrt{ab}$，即a+b≥2$\sqrt{ab}$．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2$\sqrt{p}$，当且仅当a、b满足a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2$\sqrt{ab}$成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

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