Question

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30．

    (1)将图1的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边0M在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

    (2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程

      中，在第         秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第          秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；

    (3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

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