Question

2．（1）$（{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}）$；       
（2）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$．
（3）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²
=12-6
=6；
（2）原式=（8$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=$\frac{11\sqrt{6}}{3}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．