Question

某商人购进甲、乙两种蜂蜜，每瓶甲蜂蜜的利润率为30%，每瓶乙蜂蜜的利润率为60%，当售出的乙蜂蜜瓶数是售出的甲蜂蜜瓶数的3倍时，商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲、乙蜂蜜瓶数相等时，这个商人得到的总利润是多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：可设甲，乙两种蜂蜜的进价，甲售出的瓶数为未知数，根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系，进而求得售出的甲，乙两种蜂蜜商品的瓶数相等时，这个商人的总利润率即可．

解答： 解：设甲蜂蜜进价为a元，则售出价为1.3a元；乙蜂蜜的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲蜂蜜x瓶，则售出乙蜂蜜3x瓶．

0.3ax+0.6b×3x

ax+3bx

=0.5，
解得a=1.5b，
则售出的甲，乙两种商品的件数相等，均为y时，这个商人的总利润率为：

0.3ay+0.6by

ay+by

=

0.3a+0.6b

a+b

=

1.05b

2.5b

=42%．
答：这个商人得到的总利润是42%．

点评：此题主要考查分式方程的应用；根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键．