【题目】如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．
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【题目】如图分别是两根木棒及其影子的情形．
（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；
（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．
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【题目】阅读理解：
材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1x2=
．
材料2．已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求
的值．
解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
根据材料1得m+n=1，mn=-1，
∴
．
解决问题：
(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ．
(2)已知实数m，n满足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．
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【题目】已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
（1）点O到弦AB的距离为 ；．
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；
①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；
②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．
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【题目】已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1（k 为实数），
（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；
（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；
（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．
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【题目】已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．
（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；
（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；
（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．
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【题目】如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．有下列结论：①MN=
；②若MN与⊙O相切，则AM=
；③若∠MON=90°，则MN与⊙O相切；④l1和l2的距离为2，其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
（x>0）的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（ ）
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半径为3，则弧BC的长是( )
A. 
B. π C. 
D. 
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