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7.关于x的方程x2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是(  )
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

分析 先计算判别式的值得到△=4k2+4,根据非负数的性质得△>0,然后根据判别式的意义进行判断.

解答 解:△=4k2-4×(-1)
=4k2+4,
∵4k2≥0,
∴4k2+4>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选B.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

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