【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=16，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，以点ABQD为顶点的四边形是平行四边形？
（2）当t为多少时，以点ABQP为顶点的四边形是平行四边形？
【答案】（1）t为4秒时（2）t为
秒时
【解析】
试题分析：（1）当四边形ABQD为平行四边形时，AD=BQ=8，由题意得出方程，解方程即可；
（2）当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ； 由题意得出方程，解方程即可．
解：（1）∵当四边形ABQD为平行四边形时，AD=BQ=8，
又∵Q点速度为2个单位/秒，
∴16﹣2t=8，
解得：t=4，
即当t为4秒时，以点ABQD为顶点的四边形是平行四边形；
（2）∵当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ；
又∵点P、Q速度分别为1个单位/秒、2个单位/秒，AD=8，BC=16，
∴t=16﹣2t，
解得：t=，
即当t为秒时，以点ABQP为顶点的四边形是平行四边形．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的重量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
弹簧的长度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_____________cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).
A. M点在线段AB上 B. M点在直线AB上
C. M点在直线AB外 D. M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作∠EDF为60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中的假命题是（ ）
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.一组邻边相等的矩形是正方形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
