【题目】如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ).
A. 甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定
B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好
C. 丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高
D. 就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则∠AED的度数为( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
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【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?
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【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根据图示计算出a、b、c的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】在某体育用品商店,购买50根跳绳和80个毽子共用1120元,购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在“元旦”节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元,该店的商品按原价的几折销售?
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【题目】如图(1),在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,连接BD.现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上,一条直角边过点C,另一条直角边与AB所在的直线交于点G.
(1)是否存在这样的点P,使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等?若存在,画出图形,并直接在图形下方写出BG的长.(如果你有多种情况,请用①、②、③、…表示,每种情况用一个图形单独表示,如果图形不够用,请自己画图)
(2)如图(2),当点P在BD的延长线上时,以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F,连EF,分别过点G、C作GM⊥EF,CN⊥EF,M、N为垂足.试探究PM与FN的关系.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,直线的解析式为,与轴,轴分别交于点,点,直线与交于点.
(1)求点,点,点的坐标,并求出的面积;
(2)若直线 上存在点(不与重合),满足,请求出点的坐标;
(3)在轴右侧有一动直线平行于轴,分别与,交于点,且点在点的下方,轴上是否存在点,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时,始终保持是等腰直角三角形(,点A、C、P按逆时针方向排列);当点C移动到点O时,得到等腰直角三角形(此时点P与点B重合).
(初步探究)
(1)写出点B的坐标________;
(2)点C在x轴上移动过程中,作轴,垂足为点D,都有,请在图2中画出当等腰直角的顶点P在第四象限时的图形,并求证:.
(深入探究)
(3)当点C在x轴上移动时,点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动,请直接写出结论,并求出这个图形所对应的函数表达式;
(4)直接写出的最小值为________.
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