Question

【题目】现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

Answer 1

【答案】(1) y＝32－0.2x;(2) 共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节

【解析】试题分析：（1）总费用=0.6×A型车厢节数+0.8×B型车厢节数．

（2）应分别表示出两类车厢能装载的甲乙两种货物的质量．35×A型车厢节数+25×B型车厢节数≥1240；15×A型车厢节数+35×B型车厢节数≥880．

试题解析：(1)6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，

设用A型车厢x节,则用B型车厢(40x)节，总运费为y万元，

依题意,得y=0.6x+0.8(40x)=0.2x+32；

(2)依题意,得，

解得： ，

∴24x26，

∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：

①24节A型车厢和16节B型车厢；

②25节A型车厢和15节B型车厢；

③26节A型车厢和14节B型车厢.