【题目】如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上.已知.
(1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.
(3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.
【答案】(1)点A在该反比例函数的图像上,见解析;(2)Q的横坐标是;(3)见解析.
【解析】
(1)连接PC,过点P作轴于点H,由此可求得点P的坐标为(2,);即可求得反比例函数的解析式为,连接AC,过点B作于点C,求得点A的坐标,由此即可判定点A是否在该反比例函数的图象上;(2)过点Q作轴于点M,设,则,由此可得点Q的坐标为,根据反比例函数图象上点的性质可得,解方程球队的b值,即可求得点Q的横坐标;(3)连接AP, ,,结合(1)中的条件,将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移个单位(平移后的点B、C在反比例函数的图象上)或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位(平移后的点E、F在反比例函数的图象上).
解:(1)连接PC,过点P作轴于点H,
在正六边形ABCDEF中,点B在y轴上
和都是含有角的直角三角形,
,
点P的坐标为
反比例函数的表达式为
连接AC,过点B作于点C
,
,
点A的坐标为
当时,
所以点A在该反比例函数的图像上
(2)过点Q作轴于点M
六边形ABCDEF是正六边形,
设,则
点Q的坐标为
解得,
点Q的横坐标是
(3)连接AP,
,
平移过程:将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移个单位,或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:两条长度相等,且它们所在的直线互相垂直,我们称这两条线段互为等垂线段.如图①,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点 B.
(1)若线段AB与线段BC互为等垂线段.求A、B、C的坐标.
(2)如图②,点D是反比例函数y=﹣的图象上任意一点,点E(m,1),线段DE与线段AB互为等垂线段,求m的值;
(3)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B两点.
①用含a的代数式表示b.
②点P为平面直角坐标系内的一点,在抛物线上存在点Q,使得线段PQ与线段AB互为等垂线段,且它们互相平分,请直接写出满足上述条件的a值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标系中,⊙M经过原点O(0,0),点A(,0)与点B(0,-),点D在劣弧上,连结BD交x轴于点C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半径;
(2)求证:BD平分∠ABO;
(3)在线段BD的延长线上找一点E,使得直线AE恰为⊙M的切线,求此时点E的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是 ( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数的图象经过点A(4,0),与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4),过点C作x轴的垂线交直线AB于点E,交该二次函数图象于点D.
(1)求a的值和直线AB的解析式;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,设△ACE,△DEF的面积分别为S1,S2,若S1=4S2,求m的值;
(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点G是线段AB上的动点,当四边形DEGH是平行四边形,且周长取最大值时,求点G的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1,BC1,CD1,DE1,EF1,FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKI:S六边形ABCDEF的值为____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形.
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形,其中顶点位于轴上,顶点,位于轴上,为坐标原点,则的值为____.
(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点,摆放第三个“7”字图形得顶点,依此类推,…,摆放第个“7”字图形得顶点,…,则顶点的坐标为_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com