精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点A1B1C1D1E1F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1BC1CD1DE1EF1FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKIS六边形ABCDEF的值为____.

【答案】.

【解析】

设正六边形ABCDEF的边长为4a,则AA1AF1FF12a.求出正六边形的边长,根据S六边形GHIJKIS六边形ABCDEF()2,计算即可;

设正六边形ABCDEF的边长为4a,则AA1AF1FF12a

A1MFAFA的延长线于M

RtAMA1中,∵∠MAA160°,

∴∠MA1A30°,

AMAA1a

MA1=AA1·cos30°=aFM5a

RtA1FM中,FA1

∵∠F1FL=∠AFA1,∠F1LF=∠A1AF120°,

∴△F1FL∽△A1FA

FLaF1La

根据对称性可知:GA1F1La

GL2aaa

S六边形GHIJKIS六边形ABCDEF()2

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:

女生阅读时间人数统计表

阅读时间(小时)

人数

占女生人数百分比

4

5

6

2

根据图表解答下列问题:

1)在女生阅读时间人数统计表中,   

2)此次抽样调查中,共抽取了  名学生,学生阅读时间的中位数在  时间段;

3)从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上,边CDx轴上,点By轴上.已知

1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.

2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.

3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】李白笔下孤帆一片日边来描述了在喷薄而出的红日映衬下,远远望见一叶帆船驶来的壮美河山之境.聪明的小芬同学利用几何图形,构造出了此意境!如图半径为5的⊙0在线段AB上方,且圆心O在线段AB的中垂线上,到AB的距离为,已知AB20.线段PQAB(APAQ)PQ6,以PQ的中点C为顶点向上作RtCDE,其中∠D90°CD3sinDCEsinDCQ,设APm,当边DE与⊙O有交点时,则m的取值范围是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以线段AB上的点O为圆心,0B为半径作圆O,分别与边ABBC相交于DE两点,过点EEFACF.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)OB=3cosB,求线段BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于某一函数给出如下定义:若存在实数m,当其自变量的值为m时,其函数值等于﹣m,则称﹣m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时,该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地,当函数只有一个反向值时,其反向距离n为零.

例如,图中的函数有4,﹣1两个反向值,其反向距离n等于5

1)分别判断函数y=﹣x+1yyx2有没有反向值?如果有,直接写出其反向距离;

2)对于函数yx2b2x

①若其反向距离为零,求b的值;

②若﹣1≤b≤3,求其反向距离n的取值范围;

3)若函数y请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值,并写出相应m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB⊙O的弦,过点OOC⊥OAOC交于ABP,且CP=CB

1)求证:BC⊙O的切线;

2)已知∠BAO=25°,点Q是弧AmB上的一点.

①求∠AQB的度数;

②若OA=18,求弧AmB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试,他们各自的成绩如下表所示:

应聘者

专业知识

讲课

答辩

70

85

80

90

85

75

80

90

85

按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5:4:1.请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?

(2)我市举行了某学科实验操作考试,有A、B、C、D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王,小张,小厉都参加了本次考试.

①小厉参加实验D考试的概率是   

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】教材例1变式 已知扇形的半径为6厘米,求下列扇形的面积和周长.()

查看答案和解析>>

同步练习册答案