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【题目】如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形.

1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形,其中顶点位于轴上,顶点位于轴上,为坐标原点,则的值为____.

2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点,摆放第三个“7”字图形得顶点,依此类推,,摆放第“7”字图形得顶点,则顶点的坐标为_____.

【答案】1 2

【解析】

1)根据题意可得,由同角的余角相等得,根据相似三角形判定得,由相似三角形性质即可求得答案.2)根据题意标好字母,根据题意可得,,,在RtDCB中,由勾股定理求得

,由(1)知,从而可得,,结合题意易得:,根据相似三角形性质可得,,从而可得,观察这两点坐标知由点到点横坐标增加了,纵坐标增加了,依此可得出规律:的坐标为:,将n=2019代入即可求得答案.

1)依题可得,

又∵

2)根据题意标好字母,如图,

依题可得:

由(1)知

易得:

∴由点到点横坐标增加了,纵坐标增加了

……

的坐标为:

的坐标为:

故答案为.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上,边CDx轴上,点By轴上.已知

1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.

2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.

3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.

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【题目】如图,AB⊙O的弦,过点OOC⊥OAOC交于ABP,且CP=CB

1)求证:BC⊙O的切线;

2)已知∠BAO=25°,点Q是弧AmB上的一点.

①求∠AQB的度数;

②若OA=18,求弧AmB的长.

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【题目】(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试,他们各自的成绩如下表所示:

应聘者

专业知识

讲课

答辩

70

85

80

90

85

75

80

90

85

按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5:4:1.请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?

(2)我市举行了某学科实验操作考试,有A、B、C、D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王,小张,小厉都参加了本次考试.

①小厉参加实验D考试的概率是   

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.

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【题目】某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个,乙商店所需数量不超过50个,设甲商店购买个.如果甲、乙两商店分别购买玩具,两商店需付款总和为y元.

(1)求y关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)若甲商店购买不超过100个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱;

(3)“六一”儿童节之后,该批发部对此玩具价格作了如下调整:数量不超过100个时,价格不变;数量超过100个时,每个玩具降价a元.在(2)的条件下,若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具,最多可节约2800元,求a的值.

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【题目】函数yaxaya≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】为弘扬和传承红色文化,某校欲在暑假期间组织学生到ABCD四个基地开展研学活动,每个学生可从ABCD四个基地中选择一处报名参加.小莹调查了自己所在班级的研学报名情况,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,其中扇形统计图中AD两部分的圆心角度数之比为32.请根据图中信息解答下列问题:

1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

2)求去往A地和D地的人数,并补全条形统计图;

3)小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处前往,用树状图或列表法求两人前往不同基地的概率.

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【题目】教材例1变式 已知扇形的半径为6厘米,求下列扇形的面积和周长.()

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【题目】已知:的直径,点上,连接交于点,过点的切线交的延长于点,且于点.

(1)如图,求证:

(2)如图,连接,点上,连接,若,求证:

(3)如图,在(2)的条件下,作于点,过点于点,连接,若 ,求线段的长.

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