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【题目】如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以ABAO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以ABAO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为( )

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

【答案】B

【解析】分析:根据矩形的性质求出AOB的面积等于矩形ABCD的面积的,求出AOB的面积,再分别求出ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积,即可得出答案.

详解:四边形ABCD是矩形,

AO=COBO=DODCABDC=AB

SADC=SABC=S矩形ABCD=×20=10,

SAOB=SBCO=SABC=×10=5,

SABO1=SAOB=×5=

SABO2=SABO1=

SABO3=SABO2=

SABO4=SABO3=

S平行四边形AO4C5B=2SABO4=2×=

故选B.

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