【题目】如图，在ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若 
= 
，则 
= ． 
【答案】
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
∵ 
= 
，∴ 
= ，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CFB，
∴ = 
= ，∴ 
= ，∴ 
= ，所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．
尖子生新课堂课时作业系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中， 
为坐标原点，点
在反比例函数
的图象上，作
轴于
点．
（1）
的面积为______；
（2）若点
的横坐标为4，点
在
轴的正半轴，且
是等腰三角形，求点
的坐标；
（3）动点
从原点出发，沿
轴的正方向运动，以
为直角边，在
的右侧作等腰
， 
；若在点
运动过程中，斜边
始终在
轴上，求 
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点，点B是x轴上一点，且横坐标为2，在OA上取一点H，使得OH=OB.
（1） 求点C的坐标.
（2） 求CH所在直线的表达式.
（3） 若点P在直线CH上运动，是否存在一点P，使得△PBC的面积是△AHB面积的
,若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）
A. 
cm2 B. 
cm2 C. 
cm2 D. 
cm2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)先观察下列等式，再完成题后问题:
，
，
①请你猜想:
＝________.
②若a、b为有理数，且
，
求:
+…+
的值.
(2)探究并计算：
+
+
+…+
(3)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为
的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为
的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：+++
+
+
+
.（直接写答案）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（ 
≈1.732，结果保留三个有效数字）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值
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