Question

如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是？（只需写一个，不添加辅助线）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：求出BC=EF，根据平行线性质得出∠ACB=∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：解：AC=DF，
理由是：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+CF，
∴BC=EF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠ACB=∠DEF BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
即这个条件可以是AC=DF．

点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，解此题的关键是求出满足三角形全等的三个条件．