【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
【答案】（1）y=x2+6x+5；（2）28
【解析】（1）由对称轴公式可求出b值，再将点A的坐标及b值代入到抛物线中求出c，即可得到抛物线的解析；（2）通过C点坐标、对称轴及点B的坐标求出CD及CD上的高即可求出△BCD的面积.
解：（1）把点A（﹣4，﹣3）代入y=x2+bx+c得：
16﹣4b+c=﹣3，
c﹣4b=﹣19，
∵对称轴是x=﹣3，
∴﹣
=﹣3，
∴b=6，
∴c=5，
∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5
（2）∵CD∥x轴，
∴点C与点D关于x=﹣3对称，
∵点C在对称轴左侧，且CD=8，
∴点C的横坐标为﹣7，
∴点C的纵坐标为（﹣7）2+6×（﹣7）+5=12，
∵点B的坐标为（0，5），
∴△BCD中CD边上的高为12﹣5=7，
∴△BCD的面积=
×8×7=28．
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【题目】如图,A,O,B在同一条直线上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.
(1)求∠COD的度数.
(2)图中有哪几对角互为余角?
(3)图中有哪几对角互为补角?
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【题目】根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降3℃，已知该地地面温度为21℃．
（1）高空某处高度是6km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度．
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【题目】一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1 ，y2与x的函数关系图像如图①所示，s与x的函数关系图如图②所示：
图① 图②
（1）图中的a= ，b= .
（2）求s关于x的函数关系式.
（3）甲、乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入加油站E时，快车恰好进入加油站F，请直接写出加油站E到甲地的距离.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， 
＝3，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.
(1)求证： 
；
(2)若∠CGF＝90°，求
的值．
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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）
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【题目】已知：如图1，直线
与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．
图1 图2
（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；
（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；
（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．
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