【题目】一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为s(km),y1 ,y2与x的函数关系图像如图①所示,s与x的函数关系图如图②所示:
图① 图②
(1)图中的a= ,b= .
(2)求s关于x的函数关系式.
(3)甲、乙两地间有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入加油站E时,快车恰好进入加油站F,请直接写出加油站E到甲地的距离.
【答案】(1)6; ;(2);(3)加油站E到甲地的距离为300千米或450千米.
【解析】(1)根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,此时快车到站,指出此时a的值即可,求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值;
(2)根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可.
(3)分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论,当相遇前令s=200代入直线AB解析式,当相遇后令s=200代入直线BC解析式即可求得x的值.
解:(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,
∴由此可以得到a=6,
∴快车每小时行驶100千米,慢车每小时行驶60千米,两地之间的距离为600,
∴b=600÷(100+60)= ;
(2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为:(0,600)、(,0)、(6,360)、(10,600),
∴设线段AB所在直线解析式为:S=kx+b,
∴ ,
解得:k=160,b=600,
设线段BC所在的直线的解析式为:S=kx+b,
∴
解得:k=160,b=600,
设直线CD的解析式为:S=kx+b,
∴,
解得:k=60,b=0
∴;
(3)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站,
此时:S=160x+600=200,
解得:x= ,
当两车相遇后分别进入两个不同的加油站,
此时:S=160x600=200,
解得:x=5,
∴当x=或5时,此时E加油站到甲地的距离为450km或300km.
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【题目】巴黎与北京的时差为﹣7小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间11月11日14:00,那么巴黎时间是( )
A.11月11日21时
B.11月11日7时
C.11月10日7时
D.11月11日5时
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(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
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【题目】下列各式中,合并同类项正确的是( )
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C. ab2﹣2b2a=﹣ab2D. 2a+a=2a2
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