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    【题目】如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=4，△OCD的周长为13，则□ABCD的两条对角线长度之和为________．

    【答案】18

    【解析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线看作一个整体.

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD=4，

    ∵△OCD的周长是13，

    ∴OD+OC=13-4=9，

    ∵BD=2DO，AC=2OC，

    ∴平行四边形的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=18

    故选A.

    “点睛”本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形两组对边分别相等；③平行四边形的两种对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.

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